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          已知函數(shù)，且數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列. 
          


          (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2) 設，求數(shù)列的前項和的最小值..
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          已知函數(shù)，且數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列. 
          


          (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2) 設，求數(shù)列的前項和
          


          (1) 證：由題意，即，  ……２分
          


          .  
          


          ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.    ……６分
          


          (2)  解：由(1)知，.        
…………8分
          


          ∴，       ① 
          


            
②   ……10分
          


          ②－①，得

          


          


          ∴.   ……１2分
          


          因為是遞增數(shù)列，所以的最小值等于……１４分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知函數(shù)，且數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列. 
          


          (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2) 設，求數(shù)列的前項和的最小值..
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最小值..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省珠海四中高三數(shù)學一輪復習單元測試：數(shù)列（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最小值..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最小值..
          

			
          

			
          
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