Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機與性別有關(guān)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個部分的數(shù)據(jù)不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機與性別”有關(guān)．
解答：解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機	不暈機	合計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計	56	84	140

（2）假設(shè)是否暈機與性別無關(guān)，則k² 的觀測 值
＞3.841
P（k²≥3.841）≈0.05 …（11分）
∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機與性別”有關(guān)，
點評：本題考查獨立性檢驗，是一個基礎(chǔ)題，這種題目出現(xiàn)的數(shù)據(jù)比較多，注意不要把數(shù)據(jù)的位置弄錯，實際上這是一個必得分題目．