Question

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：對(duì)任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0．若p或q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

• A、m≥2
• B、m≤-2
• C、m≤-2，或m≥2
• D、-2≤m≤2

Answer 1

分析：先求出p，q是真命題的x的范圍，由于p或q為假命題，得到p，q應(yīng)該全假，即p，q的否定為真，列出方程組，求出m的范圍．

解答：解：若p真則m＜0；
若q真，即x²+mx+1＞0恒成立，
所以△=m²-4＜0，
解得-2＜m＜2．
因?yàn)閜或q為假命題，所以p，q全假．
所以有

m≥0 m≤-2或m≥2

，
所以m≥2．
故選A

點(diǎn)評(píng)：復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假的關(guān)系是解決復(fù)合命題真假的依據(jù)：p且q的真假，當(dāng)p，q全真則真，有假則假；p或q的真假，p，q中有真則真，全假則假；非p的真假與p的真假相反．