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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)。又數(shù)列滿足，且，則正實數(shù)的取值范圍是（     )
          


          A．       
B．      
C．       
D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：拋物線的對稱軸為，要使為遞增數(shù)列，則必有，又因為為正數(shù)，所以選C.
          


          考點：二次函數(shù)及數(shù)列的單調(diào)性.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f(
          1
          2
          )=-1          ，對任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          成立，又數(shù)列an滿足a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an 2
          ，
          設(shè)bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +
          1
          f(a3)
          +…+
          1
          f(an)
          ．
          （1）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得f(t)=2f(
          1
          2
          )          ；
          （2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達式和
          lim
          n→∞
          bn          的值；
          （3）設(shè)cn=
          n
          2
          bn+2          ，是否存在m∈N+，使得對任意n∈N+，cn＜
          6
          7
          log
          2
          2
          m-
          18
          7
          log2m           恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          		x
          +
          		2
          )2(x＞0)          ，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
          （1）求an的表達式；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記dn=
          1
          4
          |
          Dn+1Dn
          |-1          ，若Cn=
          d
          2
          n+1
          +
          d
          2
          n
          2dn+1dn
          ，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
          lim
          n→∞
          n
          Tn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+x及兩個正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當(dāng)n≥2時，有
          b
          2
          n
          -1＜bn+1bn-1＜
          b
          2
          n
          +1          ；又數(shù)列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
          （1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
          （3）證明存在k∈N*，使得
          Cn+1
          cn
          ≤
          Ck+1
          ck
          對任意n∈N*均成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ）．又數(shù)列{an}滿足，a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an2
          ．
          （I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
          （ II ）求f（an）的表達式；
          （III）設(shè)bn=-
          1
          2f(an)
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，n，使得
          4Tn-m
          4Tn+1-m
          ＜
          1
          2
          成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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