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          已知函數(shù)f(x)＝kx2－4x－8在[5,20]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (－∞，]∪[，＋∞)
          


          【解析】解：因為自變量最高次數(shù)項的系數(shù)含有變量，所以應(yīng)分類討論．
          


          (1)當k＝0時，f(x)＝－4x－8，它是[5,20]上的單調(diào)減函數(shù)．
          


          (2)當k≠0時，有下列兩種情形：
          


          ①k>0時，
          


          當≥20，即0<k≤，f(x)在[5,20]上是減函數(shù)；
          


          當≤5，即k≥時，f(x)在[5,20]上是增函數(shù)．
          


          ②k<0時，
          


          當≥20時，不等式無解；
          


          當≤5，即k<0時，f(x)在[5,20]上是減函數(shù)．
          


          綜上可知，實數(shù)k的取值范圍是(－∞，]∪[，＋∞)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝(k－1)ax－a－x(a＞0，a≠1)為奇函數(shù)，且為增函數(shù)，則函數(shù)y＝ax＋k的圖象為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省余姚中學2011屆高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝k[(logax)2＋(logxa)2]－(logax)3－(logxa)3，(其中a＞1)，g(x)＝x2－2bx＋4，設(shè)t＝logax＋logxa．
          

          (Ⅰ)當x∈(1，a)∪(a，＋∞)時，將f(x)表示成t的函數(shù)h(t)，并探究函數(shù)h(t)是否有極值；
          

          (Ⅱ)當k＝4時，若對x1∈(1，＋∞)，x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，試求實數(shù)b的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學理科
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
          

          (Ⅰ)求k的值；
          

          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (Ⅲ)設(shè)g(x)＝(x2＋x)(x)，其中(x)為f(x)的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學文科
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
          

          (Ⅰ)求k的值；
          

          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (Ⅲ)設(shè)g(x)＝x(x)，其中(x)為f(x)的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
              
          (1)求k的值；
              
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
              
          (3)設(shè)g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導函數(shù)，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.
              
          

			
          

			
          
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