已知

,

.
(1)當(dāng)

;
(2)當(dāng)

,并畫出其圖象;
(3)求方程

的解.

解:(1) g(x)=

=

.
(2)
其圖象如右圖.

(3)x=

或x=2.
本試題主要是考查了分段函數(shù)的圖像以及解析式的求解和函數(shù)與方程的綜合運用。
(1)由于已知解析式,對于x進行分類討論得到g(x)的解析式。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上,作圖得到圖像。
(3)根據(jù)解析式,那么原方程化簡后,解方程即可得到結(jié)論
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定義在R上的函數(shù)

若關(guān)于

的方程

有9個不同實數(shù)解,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知映射

,其中

,對應(yīng)法則為

,若對實數(shù)

,在集合

中沒有對應(yīng)的元素,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,實數(shù)a,b為常數(shù)),
(1)若a=1,

在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若a≥2,b=1,判斷方程

在(0,1]上解的個數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對定義在

上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)

稱為H函數(shù).
① 對任意的

,總有

;
② 當(dāng)

時,總有

成立.
已知函數(shù)

與

是定義在

上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)

是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)

是H函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程

有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

有零點,則m的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列各組中的函數(shù)

與

相等的是( )
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