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				已知復(fù)數(shù)ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數(shù)單位),z=+|ω-2|,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一:∵ω(1+2i)=4+3i,
              ∴ω==2-i.
              ∴z=+|-i|=3+i.
              若實系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+i,
              則必有共軛虛根=3-i.
              ∵z+=6,z·=10,
              所求的一個一元二次方程可以是x2-6x+10=0.
          解法二:設(shè)ω=a+bi(a、b∈R),
              a+bi-4=3i-2ai+2b,
              得
              ∴ω=2-i,以下同解法一.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數(shù)單位），z=
          5w
          +|w-2|          ，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18.已知復(fù)數(shù)ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數(shù)單位),z=,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省泰州市興化中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i?（i為虛數(shù)單位），，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i?（i為虛數(shù)單位），，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案