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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，b=5，c=
          		14
          ．
          （Ⅰ）求cosC的值；
          （Ⅱ）求
          		5
          -6sin(C+
          π
          3
          )
          cos2C
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由余弦定理cosC=
          a2b2-c2
          2ab
          ，
          得cosC=
          9+25-14
          2×3×5
          =
          2
          3
          ．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知cosC＞0，
          所以角c為銳角，所以sinC=
          		1-cos2C
          =
          		5
          3
          ，
          則
          		5
          -6sin(C+
          π
          3
          )
          cos2C
           =
          		5
          -6(sinc×cos
          π
          3
          +cosc×sin
          π
          3
          )
          2cos2C-1

          		5
          -6(
          		5
          3
          ×
          1
          2
          +
          2
          3
          ×
          		3
          2
          )
          2×
          4
          9
          -1

          =18
          		3
          ．
          所以
          		5
          -6sin(C+
          π
          3
          )
          cos2C
          =18
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2-
          1
          2
          ，（x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
          		3
          ，c=1，B=60°          ，則角C=
           
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
          （1）求證：acosB+bcosA=c；
          （2）若acosB-bcosA=
          3
          5
          c，試求
          tanA
          tanB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （Ⅰ）若x∈[
          5
          24
          π，
          3
          4
          π]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
          		3
          ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
          （1）若a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長；
          （2）若直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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