Question

（本小題滿分12分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)， 
（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式；  （Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)取何值時(shí)，方程在上有實(shí)數(shù)解？

Answer 1

解：（Ⅰ）∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)="0.               " ---------1分
設(shè)x∈(－1,0), 則－x∈(0,1)，
              ---------2分
                             ---------3分
（Ⅱ）設(shè),
------4分
∵，∴，              ---------5分
∴
∴f(x)在（0，1）上為減函數(shù).                                ---------6分
（Ⅲ）∵f(x)在（0，1）上為減函數(shù)，
∴                    ---------7分
                   ---------8分

方程上有實(shí)數(shù)解.           -----------------10分

略