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          已知數(shù)列中，.
          （1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）
          (1)利用常數(shù)列的定義即證：bn+1=bn即可.
          (2)利用等比數(shù)列的定義證明：再進(jìn)一步證明出其比值是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)即可.
          (3)在(2)的基礎(chǔ)上，可由,通過疊加的方法求an即可
          （1）證明：∵∴又∵
          ∴∴是常數(shù)列，且……………（3分）……（4分）
          （2）證明∵∴又∵∴而∴是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列………………（7分）
          ∴…………（8分）
          （3）解：      ①       ②
          ②-①得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
          (Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為bn，數(shù)列的前n項(xiàng)積為cn且，則數(shù)列中最接近2012的數(shù)是（   ）
          A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
          （1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
          （2）是數(shù)列｛｝前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
          （1）求；
          （2）令，計(jì)算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
          A．11B．19C．20D．21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，. 
          （1）求的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對一切都成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于(   )
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案