Question

下列程序框圖（假設(shè)函數(shù)random（0，1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．隨著輸入N的不斷增大，輸出的值q會在某個(gè)常數(shù)p附近擺動并趨于穩(wěn)定，則常數(shù)p的值是

7

8

．

Answer 1

分析：函數(shù)random（0，1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)x，y，求x+y≥

1

2

的概率，然后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答：解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)x，y，求x+y≥

1

2

的概率
∵x∈（0，1），y∈（0，1），對應(yīng)的平面區(qū)域面積為：1×1=1
而x+y≥

1

2

對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：1-

1

8

=

7

8

故p=

7

8

故答案為：

7

8

點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵．