(本小題滿分l 2分)某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為x元時，銷售量可達(dá)到15一O.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤 = 售價 一 供貨價格．問：
(I)每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元?
(Ⅱ)每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大?
解：（Ⅰ）每套叢書定價為100元時，銷售量為
萬套，
此時每套供貨價格為
元，················· 3分
∴ 書商所獲得的總利潤為
萬元．·········· 4分
（Ⅱ）每套叢書售價定為
元時，由
得，
，··· 5分
依題意，單套叢書利潤
·············· 7分
∴
，
∵ ，∴ 
，
由 
，
······· 10分
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時等號成立，此時
．
答：（Ⅰ）當(dāng)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得總利潤為340萬元；（Ⅱ）每套叢書售價定為140元時，單套利潤取得最大值100元．·························· 12分
（說明：學(xué)生未求出最大值不扣分）．
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 5 |
| π |
| 4 |
| a |
| b |
| c |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費用是0.5萬元／km．現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤
)，試用θ表示出總施工費用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分l 3分)在數(shù)列{an}中，a1=2，an+l=an+cn (n∈N*，常數(shù)c≠0)，且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
(I)求c的值；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．(本小題滿分l 2分) 已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列{a n}的通項公式；
(Ⅱ)若bn=log2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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