設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0),直線

與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)為(2,2),則直線

的方程為_____________

試題分析:拋物線的方程為

,

,

,
則有

,

,兩式相減得,

,
所以

,所以直線的方程為

,即

.
點(diǎn)評:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).涉及弦長的中點(diǎn)問題,常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來,相互轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)拋物線

的焦點(diǎn)為

,過點(diǎn)

的直線交拋物線于

,

兩點(diǎn).
①

為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:

;
②設(shè)點(diǎn)

在線段

上運(yùn)動,原點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)

的對稱點(diǎn)為

,求四邊形

面積的最小值..
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點(diǎn)

與雙曲線

的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與

軸的交點(diǎn)為

,點(diǎn)

在拋物線上且

,則△

的面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點(diǎn)與雙曲線

的右焦點(diǎn)的連線交

于第一象限的點(diǎn)

,若

在點(diǎn)

處的切線平行于

的一條漸近線,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①拋物線x=

的準(zhǔn)線方程是x=1;
②若x∈R,則

的最小值是2;
③

;
④若ξ~N(3,

)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
給定直線

動圓M與定圓

外切且與直線

相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是曲線C上兩動點(diǎn)(異于坐標(biāo)原點(diǎn)O),若

求證直線AB過一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的焦點(diǎn)與

的左焦點(diǎn)重合,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準(zhǔn)線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

,

為其焦點(diǎn),

為拋物線上的任意點(diǎn),則線段

中點(diǎn)的軌跡方程是
.
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