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          向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          畫(huà)出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
          贊成A的人數(shù)為50×
          3
          5
          =30，贊成B的人數(shù)為30+3=33，
          如圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，
          贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；
          贊成事件B的學(xué)生全體為集合B．

          設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，
          則對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為
          x
          3
          +1，
          贊成A而不贊成B的人數(shù)為30-x，
          贊成B而不贊成A的人數(shù)為33-x．
          依題意（30-x）+（33-x）+x+（
          x
          3
          +1）=50，解得x=21．
          所以對(duì)A、B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知全集U=[-5，+∞），集合M={x|x2-4≤0}，則CUM=（　�。�
          A．[-5，2）B．（-5，-2）∪（2，+∞）C．[-5，-2）∪（2，+∞）D．[-5，-2]∪[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
          （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
          （2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，∁U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知全集U=R，集合A={x丨0＜x≤2}，B={x丨x＜-3，或x＞1}求：
          （1）A∩B，A∪B
          （2）（∁UA）∩（∁UB）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等實(shí)根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知全集U={0，1，3，5，7，9}，A∩∁UB={1}，B={3，5，7}，那么（∁UA）∩（∁UB）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞b＞0，全集U=R，M={x|b＜x＜
          		ab
          }，N={x|
          a
          b
          ＜x＜a}，P={x|b＜x≤
          a
          b
          }，則（　　）
          A．P=M∩（CUN）B．P=（CUM）∩NC．P=M∩ND．P=M∪N
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為M和S，且M∩S={3}，則
          p
          q
          =______．
          

			
          

			
          
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