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          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
          （1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意，銷售價提高后為6000（1+x）元/臺，月銷售量為a（1-x2）臺…（2分）
          則y=a（1-x2）[6000（1+x）-4500]，
          即y=1500a（-4x3-x2+4x+1）（0＜x＜1）．                      
          （2）y′=1500a（-12x2-2x+4）
          令y′=0，得6x2+x-2=0，解得x=
          1
          2
          ，x=-
          2
          3
          (          舍去）．               
          當0＜x＜
          1
          2
          時，y′＞0          ；當
          1
          2
          ＜x＜1時，y′＜0          ．
          所以，當x=
          1
          2
          時，y取得最大值，此時銷售價為6000×
          3
          2
          =9000          元．
          答：筆記本電腦的銷售價為9000元時，電腦企業(yè)的月利潤最大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
          （1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
          （1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省南平市邵武一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
          （1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江市雷州八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺．當筆記本電腦銷售價為6000元/臺時，月銷售a臺；根據(jù)市場分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價提高的百分率為x時，電腦企業(yè)的月利潤是y（元）．
          （1）寫出月利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定筆記本電腦的銷售價，使得電腦企業(yè)的月利潤最大．
          

			
          

			
          
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