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          （選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）
          


          22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
          


          如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根，
          


          （1）   證明 C,B,D,E四點共圓；
          


          （2）   若，求C,B,D,E四點所在圓的半徑。
          


          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          I）連接DE，根據(jù)題意在△ADE和△ACB中，
          


                          

          


          即.又∠DAE=∠CAB,從而△ADE∽△ACB  因此∠ADE=∠ACB             
                    
          


           所以C,B,D,E四點共圓。
          


          （Ⅱ）m=4, n=6時，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故 
AD=2，AB=12.
          


          取CE的中點G,DB的中點F，分別過G,F作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點，連接DH.因為C，B，D，E四點共圓，所以C，B，D，E四點所在圓的圓心為H，半徑為DH.
          


          由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC.
HF=AG=5，DF= （12-2）=5.
          


          故C,B,D,E四點所在圓的半徑為5
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選考題部分
          （1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
          在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
          		5
          ，π+θ)          （其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          的直線l與曲線分別交于B，C．
          （Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
          （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
          （2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
          已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ） 求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川高三第二次模擬數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          四、選考題（本小題滿分10分）
          


          請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
          


          22．選修4－1：幾何證明選講
          


          在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
          


          


             （1）求證： ；
          


             （2）若AC=3，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
          


          如果多做，則按所做的前兩題計分. 
          


          選修4系列（本小題滿分14分）
          


             （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          


          設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．
          


          （Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
          


          （Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
          


          (2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知，且、、是正數(shù)，求證：.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案