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          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且數(shù)學公式．
          （1）證明：sin2A=sin2B；
          （2）若a=3，b=4，求數(shù)學公式的值；
          （3）若C=60°，△ABC的面積為數(shù)學公式，求數(shù)學公式•數(shù)學公式+數(shù)學公式•數(shù)學公式+數(shù)學公式•數(shù)學公式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）證明：由=tanAcotB
          得sinAcosA=sinBcosB
          ∴sin2A=sin2B
          （2）解：由上題知sin2A=sin2B及a≠b
          得2A+2B=π
          ∴A+B=，c=
          ∴=9+16
          ∴
          （3）由（1）知A=B或A+B=又∵C=
          ∴A=B=C=即△ABC為等邊三角形
          又∴a2=4，a=2
          ∴•+•+•=3×2×2cos=-6
          分析：（1）利用正弦定理把題設中的等式的邊轉化成角的正弦，化簡整理，利用二倍角公式求得sin2A=sin2B，原式得證．
          （2）由（1）中的結論可推斷出A+B=，進而利用勾股定理求得c，進而利用向量的運算法則求得的值．
          （3）由（1）中的結論可推斷出A=B或A+B=，進而根據(jù)C=推斷出△ABC為等邊三角形，進而利用三角形面積公式求得a的值，進而根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算求得答案．
          點評：本題主要考查了正弦定理的應用，平面向量的基本運算．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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