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        1. 已知函數(shù),.
          (1)當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出其最大值;
          (2)若,,求的值.

          (1)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,其值為;(2).

          解析試題分析:(1)先利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)為
          的形式,在的前提下,只需令,可以得出函數(shù)的最大值,并且可以解出函數(shù)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值;(2)先利用已知條件求出
          ,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值,最后利用兩角差的正弦公式求出的值.
          試題解析:(1),
          當(dāng),即當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,其值為;
          (2)由,化簡(jiǎn)得
          又由得,,故
          =.
          考點(diǎn):1.二倍角公式;2.輔助角公式;3.三角函數(shù)的最值;4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;5.兩角差的正弦公式

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知銳角三角形ABC中,向量,,且
          (1)求角B的大;
          (2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí),判斷三角形ABC的形狀。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為
          (Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
          (Ⅱ)設(shè),,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè),.
          (1)求的取值范圍;
          (2)設(shè),試問當(dāng)變化時(shí),有沒有最小值,如果有,求出這個(gè)最小值,如果沒有,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

          (1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
          (2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF
          連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長(zhǎng)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△中,角的對(duì)邊分別為.
          (Ⅰ)求角的大;
          (Ⅱ)求函數(shù)的值域

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)在銳角三角形ABC中,的對(duì)邊分別是,且滿足 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,,其中,若函數(shù),且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為
          (l)求的值;
          (2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對(duì)邊,且,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案