【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
【答案】（1）
（2）甲戶用水量為5x＝7.5噸，
付費S1＝4×1.8＋3.5×3＝17.70(元)；
乙戶用水量為3x＝4.5噸，
付費S2＝4×1.8＋0.5×3＝8.70(元)．
【解析】
試題分析：（1）當(dāng)
，即
時，
，所以
.-------1分
當(dāng)
,
,
即
,
.------3分
當(dāng)
,即
時,
,
------4分
綜上:
-------5分
(2)由(1)知:當(dāng)
時,
;當(dāng)時,
;當(dāng)時,
.所以若甲、乙兩戶共交水費26.4元時,------7分
所以
,解得:
；-------9分
所以甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費
元;乙戶用水量為4.5噸，應(yīng)繳水費
元。-------10分
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 
， 
，…， 
中最大的項為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足| 
|=| 
|=| 
|，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| 
|=2， 
= 
，則| 
|的最大值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1 ， b2=a2﹣1，若數(shù)列cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2+kx，且定義域為（0，2）．
（1）求關(guān)于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個的解x1 ， x2 ， 求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數(shù)列{cn+1﹣cn+d}為等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數(shù)列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．
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