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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (本題滿分12分)
          已知數列滿足,
          (1)試判斷數列是否為等比數列,并說明理由;
          (2)設,求數列的前項和;(3)設,數列的前項和為.求證:對任意的,
          (Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  (Ⅲ)見解析
          (1),,
          ,∴數列是首項為,公比為的等比數列.
          (2)依(1)的結論有,即

          .     
          (3),又由(Ⅱ)有
          .則
          ( ) = =( 1-)<
          ∴ 對任意的
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知{an}是
          等比數列,a1=2,a3=18,{bn}是等差數列b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
          (1)求數列{bn}的通項公式;
          (2)求數列{bn}的前n項和Sn
          (3)設Pn=b1+b4+b7+…+b3n2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n="1," 2……,試比較Pn與Qn的大小并證明你的結論。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          等比數列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數均為常數)的圖像上。
          (1)求r的值;
          (11)當b=2時,記,證明:對任意的 ,不等式成立。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          數列中,且滿足
          (Ⅰ)求數列的通項公式;
          (Ⅱ)設的解析式;
          (Ⅲ)設計一個求的程序框圖.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列滿足,點在直線上,
          (1)求證:數列是等差數列;(2)求數列的通項公式.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設函數f (x)滿足f (0) =1,且對任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I)      求f (x) 的解析式;(II)  若數列{an}滿足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求數列{an}的通項公式;
          (Ⅲ)求數列{an}的前n項和Sn

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知關于x的方程x2-3xa=0和x2-3xb=0(ab)的四個根組成首項為的等差數列,求ab的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列的首項,前項和為,且
          (1)求數列的通項;
          (2)令,求函數處的導數

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列滿足,試寫出, 并求數列的通項公式.

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