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        1. 已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=x+2相切,

          (1)求a與b;

          (2)設(shè)該橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為F1和F2,直線l1過F2且與x軸垂直,動(dòng)直線l2與y軸垂直,l2l1于點(diǎn)P,求線段PF1垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程,并指明曲線類型.

          答案:
          解析:

            

            設(shè)M(x,y)是所求軌跡上的任意一點(diǎn),由于,則

             消去參數(shù)t得(

            


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知橢圓(ab>0)的離心率為,,則橢圓方程為( 。

          A.                B.

          C.                D.

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          已知橢圓(ab>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,若∠PF1F2=30°,那么橢圓的離心率是( 。

          A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

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          已知橢圓(a>b>0)拋物線,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:

          4

          1

          2

          4

          2

          (1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O,若,

          (i) 求的最值.

          (ii) 求四邊形ABCD的面積;

           

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          已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fl vF,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),且.

          (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          (2) 設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),且橢圓的左焦點(diǎn)F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

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