Question

已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①若 ②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關于直線對稱；

⑤當時，的值域為 其中正確的命題為

A．①②④           B．③④⑤           C．②③             D．③④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：函數(shù)f（x）=cosxsinx= sin2x，因為它是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，所以①不正確；函數(shù)的周期是π，所以②不正確；③在區(qū)間上是增函數(shù)；正確；④f（x）的圖象關于直線對稱．當時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確．對于當時，的值域為，代入可知不成立，，應該為故答案為：③④

考點：三角函數(shù)式的化簡以及性質(zhì)

點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)式的化簡，基本函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是本題解答的根據(jù)，強化基本知識的學習，才能提高數(shù)學知識的應用