Question

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線(xiàn)l的方程     

 

Answer 1

【答案】

x－7y＝0或x－y－6＝0

【解析】

試題分析：當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線(xiàn)l的斜率為，

∴ 所求直線(xiàn)方程為y＝x，即x－7y＝0．當(dāng)直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程，

由題意可得a＋b＝0，  ①  又l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)，有，    ②

由①  ②  得a＝6，b＝－6，則l的方程為 ，即x－y－6＝0．

故所求直線(xiàn)l的方程為x－7y＝0或x－y－6＝0．

考點(diǎn)：直線(xiàn)的方程

點(diǎn)評(píng)：求解的關(guān)鍵是對(duì)于截距的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。