Question

已知α是第二象限角，且sin（π-α）=

3

5

，則tanα=

-

3

4

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡已知等式的左邊，求出sinα的值，由α為第二象限角得到cosα的值小于0，由sinα的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sin（π-α）=sinα=

3

5

，α是第二象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=

3 5

- 4 5

=-

3

4

．
故答案為：-

3

4

點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導公式的作用，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．