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          已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x) =" m" f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的函數(shù).設 ，，若h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個偶函數(shù)，且，則函數(shù)h
(x)="__________." 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：依題意h（x）="m" f（x）+ng（x）=m（x2+x）+n（x+2）=mx2+mx+nx+2n
          


          又h （x）為偶函數(shù)
          


          則有h（x）=h（-x），即mx2+mx+nx+2n=mx2-mx-nx+2n
          


          得出m+n=0
          


          又h（1）=m+m+n+2n=3，即2m+3n=3
          


          則有m+n=0，2m+3n=3，解得m=-3，n=3
          


          所以h（x）=mx2+mx+nx+2n=-3x2-3x+3x+6=-3x2+6
          


          故答案為：-3x2+6
          


          考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
          


          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的運用．解題的關鍵是求出解析式中m和n的值
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)、g(x)均為奇函數(shù)，且F(x)=af(x)+bg(x)+5在(0，+∞)上有最大值7，則在(-∞，0)上F(x)的最小值為___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0且a≠1),若f(3)g(3)<0,則f(x)與g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是(    )
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x)
= m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).
          


          設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，=
2x2+3x-1，h (x)為f
(x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).
          


          （1）設，若h (x)為偶函數(shù)，求；
          


          （2）設，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知f(x)、g(x)分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝2x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．
          


           
          

			
          

			
          
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