在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
（
）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線
： 
(
為參數(shù))過曲線與
軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程
（Ⅰ）
、
；（Ⅱ）
或
解析試題分析：(Ⅰ) 利用參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程化直角坐標方程來求；(Ⅱ)利用點到直線的距離來求
試題解析：（Ⅰ）曲線的普通方程為：； 2分
由得
，
∴曲線的直角坐標方程為：
4分
(或：曲線的直角坐標方程為： )
（Ⅱ）曲線：與軸負半軸的交點坐標為
，
又直線的參數(shù)方程為：，∴
，得
，
即直線的參數(shù)方程為：
得直線的普通方程為：
， 6分
設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為：
7分
∵曲線是圓心為
，半徑為
的圓，
得
，解得
或
9分
故所求切線方程為：或 10分
考點：參數(shù)方程化普通方程、極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C1：
（
為參數(shù)），曲線C2：
（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
．寫出的參數(shù)方程．
與
公共點的個數(shù)和C
公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
經(jīng)過定點P（3，5），傾斜角為
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為
．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（2,2），傾斜角
。（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)直線l過點P(－3,3)，且傾斜角為
.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)此直線與曲線C：
(θ為參數(shù))交于A，B兩點，求|PA|·|PB|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，
以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
⑵ 當
時，曲線和相交于
、
兩點，求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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，半徑r=1．
與圓交于
兩點，求弦
的長.
為參數(shù)
，在曲線
上求一點
，使它到直線
為參數(shù)