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				已知1≤x+y≤5,-1≤x-y≤3,求2x-3y的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：作出一元二次不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域.
          考慮z=2x-3y，將它變形為y=x-z，這是斜率為,隨z變化的一組平行直線.-z是直線在y軸上的截距，當(dāng)直線截距最大時，z的值最小.當(dāng)然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y取得最小值；當(dāng)直線截距最小時，z的值最大.當(dāng)然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y取得最大值.
          由圖可見，當(dāng)直線z=2x-3y經(jīng)過可行域上的點(diǎn)A時，截距最大，即z最小.
          解方程組得A的坐標(biāo)為(2,3).
          所以zmin=2x-3y=2×2-3×3=-5.
          當(dāng)直線z=2x-3y經(jīng)過可行域上的點(diǎn)B時，截距最小，即z最大.
          解方程組得B的坐標(biāo)為(2,-1).
          所以zmax=2x-3y=2×2-3×(-1)=7.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的個數(shù)為 （　�。�
          ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
          ②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
          		7
          -1
          2
          ，
          		3
          +1
          2
          ）；
          ③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
          ④a=log 
          1
          3
          2，b=log
          1
          2
          3，c=（
          1
          3
          ）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知 1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（8）（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知 1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案