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          對任意實數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          所求的x的取值范圍是
           依題意，|x-1|+|x-2|≤恒成立，
          故|x-1|+|x-2|≤.
          因為|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,
          當且僅當(a+b)(a-b)≥0時取“=”，
          所以=2.
          所以x的取值范圍即為不等式|x-1|+|x-2|≤2的解.
          解上述不等式得≤x≤，
          所以所求的x的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設、b是滿足的實數(shù)，其中.
          （1）求證：；（2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          關于實數(shù)的不等式 的解集依次為與，求使的的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程||=的解集是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
          （Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
          （Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          存在，使得不等式成立，則實數(shù)t的取值范圍為_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式的解集是           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          的解是非空集合，則的取值范圍是      ．
          

			
          

			
          
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