已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),試問A、B、C三點(diǎn)是否在同一條直線上?請(qǐng)說明理由。(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題10分)求經(jīng)過直線L1:3x + 4y – 5 = 0與直線L2:2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程
(1)與直線2x + y + 5 = 0平行 ;
(2)與直線2x + y + 5 = 0垂直;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)證明:l經(jīng)過定點(diǎn);
(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程;
(3)若直線不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍.
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(12分)
過點(diǎn)的直線
與
軸的正半軸、
軸的正半軸分別交于點(diǎn)
、
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
的面積等于6,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)M、N分別在直線
與直線
上運(yùn)動(dòng),且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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(本題滿分14分)
已知點(diǎn)及圓
:
.
(Ⅰ)若直線過點(diǎn)
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過直線
與圓
交于
、
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求以
為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓
交于
,
兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得過點(diǎn)
的直線
垂直平分
弦
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知過點(diǎn)(1,1)且斜率為
(
)的直線
與
軸分別交于
兩點(diǎn),分別過
作直線
的垂線,垂足分別為
求四邊形
的面積的最小值.
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