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          若z=
          		2
          1-i
          ，那么z4+z2+1的值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡z，平方后得到z2=i，進(jìn)一步求得z4，則答案可求．
          解答：解：∵z=
          		2
          1-i
          =
          		2
          (1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          		2
          2
          (1+i)          ，
          ∴z2=[
          		2
          2
          (1+i)]2=
          1
          2
          (1+2i+i2)=i          ，
          則z4=（z2）2=i2=-1．
          ∴z4+z2+1=-1+i+1=i．
          故答案為：i．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若z=
          		2
          1-i
          ，那么z100+z50+1的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文的26個(gè)字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26，這26個(gè)自然數(shù)，見表格：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
1
2
3
4
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6
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25
26
          現(xiàn)給出一個(gè)變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數(shù))
          x
          2
          +13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數(shù))
          ，可將英文的明文（明碼）轉(zhuǎn)換成密碼，按上述規(guī)定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)代社會(huì)對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實(shí)名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個(gè)字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3…，26這26個(gè)正整數(shù)．（見下表）
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
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m
          

          
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p
q
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t
u
v
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x
y
z
          

          
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23
24
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26
          用如下變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
          將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如：8→
          8
          2
          +13=17，即h變成q：再如：25→
          25+1
          2
          =13，即y變成m；上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是
          wqri
          wqri
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普寧市模擬）為了確保神州七號(hào)飛船發(fā)射時(shí)的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見下表）：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
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z
          

          
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26
          通過變換公式：x=
          x+1
          2
          (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
          ，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
          8
          2
          +13          =17，即h變換成q；5→
          5+1
          2
          =3          ，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案