Question

已知（ax+

2

x

）⁵的二項(xiàng)展開式中，x³的系數(shù)為10，則a的值為

±1

．

Answer 1

分析：直接利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求出x³的系數(shù)，得到方程，求出a的值．

解答：解：（ax+

2

x

）⁵的二項(xiàng)展開式中，Tr+1= 

C

r 5

(ax)5-r (

2

x

)r=

C

r 5

2ra 5-rx 5-2r．
當(dāng)r=1時(shí)，x³的系數(shù)為

C

1 5

•2• a4=10，
解得a=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．