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          在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ-sinθ）=2所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q(4，
          π3
          )          ，則|PQ|的最小值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ可將方程ρ（cosθ-sinθ）=2化成直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短，從而求出所求．
          解答：解：∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ（cosθ-sinθ）=2，
          ∴方程ρ（cosθ-sinθ）=2的直角坐標(biāo)方程為x-y-2=0，Q(4，
          π
          3
          )          的直角坐標(biāo)為（2，2
          		3
          ），
          ∴|PQ|的最小值即為點(diǎn)Q到直線x-y-2=0的距離即
          |2-2
          		3
          -2|
          		2
          =
          		6
          ．
          故答案為：
          		6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)Q（2，
          π3
          ），則|PQ|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式|
          x+1
          x-1
          |≥1          的解集是
          （-∞，0]
          （-∞，0]
          ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=
          2
          2
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q（2，
          π
          3
          ），則|PQ|的最小值為
          		6
          2
          		6
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q（2，），則|PQ|的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案