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        1. 為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況,隨機(jī)抽取了100名
          觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:
          場數(shù) 9 10 11 12 13 14
          人數(shù) 10 18 22 25 20 5
          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?
          非歌迷 歌迷 合計(jì)
          合計(jì)
          (Ⅱ)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
          P(K2≥k) 0.05 0.01
          k 3.841 6.635
          附:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          (Ⅰ)由統(tǒng)計(jì)表可知,在抽取的100人中,“歌迷”有25人,從而完成2×2列聯(lián)表如下:
          非歌迷 歌迷 合計(jì)
          30 15 45
          45 10 55
          合計(jì) 75 25 100
          …(3分)
          將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,得:
          K2=
          100×(30×10-45×15)2
          75×25×45×55
          =
          100
          33
          ≈3.030
          因?yàn)?.030<3.841,所以我們沒有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān).…(6分)
          (Ⅱ)由統(tǒng)計(jì)表可知,“超級歌迷”有5人,從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)}其中ai表示男性,i=1,2,3,bi表示女性,i=1,2.
          Ω由10個(gè)等可能的基本事件組成.…(9分)
          用A表示“任選2人中,至少有1個(gè)是女性”這一事件,則A={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2) },事件A由7個(gè)基本事件組成.
          ∴P(A)=
          7
          10
            …12
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•泰安一模)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)的間頻率分布表(時(shí)間單位為:分):
          分組 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60)
          頻率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.2 0.05
          將日將收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
          (I)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
          非體育迷 體育迷 合計(jì)
          合計(jì)
          (Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.附:x2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

           P(x2≥k) 0.05  0.01
                   k 3.841 6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況,隨機(jī)抽取了100名
          觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:
          場數(shù) 9 10 11 12 13 14
          人數(shù) 10 18 22 25 20 5
          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?
          非歌迷 歌迷 合計(jì)
          合計(jì)
          (Ⅱ)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
          P(K2k 0.05 0.01
          k 3.841 6.635
          附:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

          電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.

          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

           

          非體育迷

          體育迷

          合計(jì)

           

           

           

           

           

           

          合計(jì)

           

           

           

           (Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2名,求至少有1名女性觀眾的概率.

          附:K2,其中nabcd.

          P(K2k)

          0.05

          0.01

          k

          3.841

          6.635

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省唐山市灤南一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

          為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況,隨機(jī)抽取了100名
          觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:
          場數(shù)91011121314
          人數(shù)10182225205
          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?
          非歌迷歌迷合計(jì)
          合計(jì)
          (Ⅱ)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
          P(K2k0.050.01
          k3.8416.635
          附:K2=

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