正方體
中,
為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）請確定面
與面
的交線的位置,并說明理由;
（Ⅱ）請在
上確定一點(diǎn)
,使得面
面
,并說明理由;
(Ⅲ) 求二面角
的正切值.
(1)取AB的中點(diǎn)M,交線為MF
(2)E為
的中點(diǎn)
(3)
本試題主要是考查了立體幾何中面面的位置關(guān)系，以及面垂直的證明和二面角的求解的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件可知只要找到兩個平面的兩個公共點(diǎn)即可得到結(jié)論。
（2）假設(shè)存在點(diǎn)E，滿足題意，利用面面垂直的關(guān)系得到點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）建立空間直角坐標(biāo)系，表示點(diǎn)和向量，然后運(yùn)用法向量的夾角來求解二面角的平面角的大小。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．
(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知在四棱錐
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
，
、
分別是線段
、
的中點(diǎn)．
（1）證明：
；
（2）判斷并說明
上是否存在點(diǎn)
，使得
∥平面
；
（3）若
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則
的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如右圖,一幾何體的三視圖：則這個幾何體是（ ）
Com
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示的三視圖，其體積是______.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
圖為一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖完全相同，則該幾何體的體積為
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖矩形
是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中
,
,則原圖形的面積為
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
、已知一平面圖形的斜二測直觀圖是底角等于45°的等腰梯形，則原圖是 形.
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