Question

材料：前面我們學(xué)習(xí)了向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算，這三種運(yùn)算的結(jié)果仍是向量．在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中我們遇到過(guò)這樣的運(yùn)算——力做功的問(wèn)題．一個(gè)物體在力的作用下發(fā)生了位移，那么該力就對(duì)此物體做了功．由物理學(xué)知識(shí)我們知道，如果力為F，位移為s，且力與位移方向的夾角為，則力對(duì)物體所做的功為W＝|F||s|cos．

由我們以前所學(xué)可知，功是一個(gè)標(biāo)量，它只有大小沒(méi)有方向，而力、位移是矢量，它們既有大小又有方向．也就是說(shuō)兩個(gè)矢量通過(guò)某種運(yùn)算得到了標(biāo)量，物理學(xué)中的這種運(yùn)算抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)就是向量的數(shù)量積．

根據(jù)上面的材料，你能不能給出向量數(shù)量積的定義？

Answer 1

答案：
解析：

由于力和位移可以抽象為數(shù)學(xué)中的向量，則由上面的材料可知|F|是F的模，|s|是s的模，而是兩個(gè)向量的夾角．因此，兩個(gè)向量的數(shù)量積是兩個(gè)向量長(zhǎng)度和它們夾角余弦值之積，其運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)量．