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          【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=  an2+  an﹣ 
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵Sn=   +  an﹣  ， 
          ∴Sn﹣1=   +  an﹣1﹣  ，
          ∴an=Sn﹣Sn﹣1=  （  ﹣  ）+  （an﹣an﹣1）（n≥2），
          ∵正項數(shù)列{an}，
          ∴an﹣an﹣1=2，易得a1=3，
          ∴an=2n+1

          （2）解：∵an=2nbn
          ∴bn=  = 
          ∴Tn=  +  +…+ 
           Tn=  +  +…+  + 
          上面兩式相減得，
           Tn=  +  +  +…+  ﹣ 
          =  +2  ﹣  ，
          ∴Tn=5﹣（2n+5） 

          【解析】（1）運用an=  即可求出an；（2）運用數(shù)列的求和方法：錯位相減法，即可求出數(shù)列{bn}的前n項和．
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.
          （1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；
          （2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（ ）
          A.4005
          B.4006
          C.4007
          D.4008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊娫~大會》比賽，籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規(guī)定至少背出其中2首才算合格； 在這10首詩詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首
          （1）求抽到甲能背誦的詩詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 用總長14.8米的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多0.5米，那么高為多少時容器的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
          （1）求{an}、{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列  的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
          參考數(shù)據(jù):
          參考公式: ，其中
          (Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響?
          (Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
          甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計)即為中獎·
          乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.
          

			
          

			
          
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