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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，0），（a，0），P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，可得方程，再利用點(diǎn)P在橢圓上，即可求得橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則
          ∵橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，0），（a，0），P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，
          ∴
          ∴-2y2=x2-a2①
          ∵
          ∴②
          由①②可得a2=2b2
          ∴
          ∴
          ∴橢圓的離心率為
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓的離心率，解題的關(guān)鍵是利用P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，尋找?guī)缀瘟恐g的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省鶴崗一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為（  ）
          


          A．　    B．      C．        D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為數(shù)學(xué)公式，則橢圓的離心率為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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