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          【題目】在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．
          （1）求B；
          （2）若b=  ，且a+c=4，求S△ABC ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，∵bcosC=（2a﹣c）cosB， 
          ∴sinBcosC=（2sinA﹣sinC）cosB，可得：sin（B+C）=2sinAcosB，
          ∴sinA=2sinAcosB，
          ∵A∈（0，π），sinA≠0，
          ∴cosB=  ，
          ∴由B∈（0，π），可得：B= 

          （2）解：∵b=  ，B=  ，且a+c=4， 
          ∴由余弦定理可得：7=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac=16﹣3ac，可得：ac=3，
          ∴S△ABC=  acsinB=  = 

          【解析】（1）利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知可得sinA=2sinAcosB，又sinA≠0，可求cosB=  ，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．（2）由余弦定理可得ac的值，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實(shí)數(shù)），且f（1）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
          （3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為（ ） 
          A.24πcm2 ， 12πcm3
          B.15πcm2 ， 12πcm3
          C.24πcm2 ， 36πcm3
          D.15πcm2 ， 36πcm3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ） 
          A.{t|  }
          B.{t|  ≤t≤2}
          C.{t|2  }
          D.{t|2  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為  ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為（ ） 
          A.0.09
          B.0.20
          C.0.25
          D.0.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC；
          ②BC∥平面A′DE；
          ③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為  a3；
          ④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
          ⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0，  ]．
          其中正確的命題是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a． 
          （1）求證：AB1⊥BC1；
          （2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案