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          已知∫01（3ax+1）（x+b）dx=0，a，b∈R，試求ab的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∫01（3ax+1）（x+b）dx
          =∫01[3ax2+（3ab+1）x+b]dx
          =[ax3+
          1
          2
          （3ab+1）x2+bx]
          |10

          =a+
          1
          2
          （3ab+1）+b=0
          即3ab+2（a+b）+1=0
          設(shè)ab=t∴a+b=-
          3t+1
          2

          則a，b為方程x2+
          3t+1
          2
          x+t=0兩根
          △=
          (3t+1)2
          4
          -4t≥0          ∴t≤
          1
          9
          或t≥1
          ∴a•b∈（-∞，
          1
          9
          ]∪[1，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知∫01（3ax+1）（x+b）dx=0，a，b∈R，試求ab的取值范圍．
          

			
          

			
          
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