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          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，AD1與A1D相交于點(diǎn)O．

          （1）判斷AD1與平面A1B1CD的位置關(guān)系，并證明；
          （2）求直線(xiàn)AB1與平面A1B1CD所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）垂直（2）
          (1)解：．

          證明：∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，，
          ∴．
          （2）連結(jié)．∵于點(diǎn)O，
          ∴直線(xiàn)是直線(xiàn)在平面上的射影．.m
          ∴為直線(xiàn)與平面所成的角．
          又∵，
          ∴．
          ∴°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

          ，，是線(xiàn)段的中點(diǎn).
          （1）求證∥平面；
          （2）試在線(xiàn)段上確定一點(diǎn)，使得與所成的角是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          （注意：在試題卷上作答無(wú)效）
          四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點(diǎn)，且PA//平面BDM，
          （1）求證：M為PC的中點(diǎn)；
          （2）求證：面ADM⊥面PBC。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點(diǎn).
          （1）求證:；
          （2）求證:；             
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D．
          （1）求證：AD⊥平面BC C1 B1；
          （2）設(shè)E是B1C1上的一點(diǎn)，當(dāng)的值為多少時(shí)，
          A1E∥平面ADC1？請(qǐng)給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，長(zhǎng)方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點(diǎn)，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
          （II）異面直線(xiàn)AB與所成角的正切值；
          （III）三棱錐——ABE的體積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD所在平面外取一點(diǎn)P，使PA⊥平面ABCD，且PA=AB，在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G。 
          （1）若CG=AC，求異面直線(xiàn)PG與CD所成角的大��；
          （2）若CG=AC，求點(diǎn)C到平面PBG的距離； 

          （3）當(dāng)點(diǎn)G在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)C），求二面角P-BG-C的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為                 。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案