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          若關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+1|＜
          2m2+1
          m
          有解，則m的取值范圍為
          0＜m＜
          1
          2
          或m＞1
          0＜m＜
          1
          2
          或m＞1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)含有絕對值不等式的性質(zhì)，得不等式左邊x+4|+|x+1|的最小值為3，因此當(dāng)
          2m2+1
          m
          ＞3時，原不等式有實(shí)數(shù)解，解此關(guān)于m的不等式，可得0＜m＜
          1
          2
          或m＞1．
          解答：解：設(shè)F（x）=|x+4|+|x+1|
          ∵|x+4|+|x+1|≥|（x+4）-（x+1）|=3
          ∴F（x）=|x+4|+|x+1|的最小值為3，當(dāng)x∈[-4，-1]時取到最小值3
          ∵關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+1|＜
          2m2+1
          m
          有解，
          ∴
          2m2+1
          m
          ＞3，得
          m＞0
          2m2-3m+1＞0
          ，解之得0＜m＜
          1
          2
          或m＞1
          故答案為：0＜m＜
          1
          2
          或m＞1
          點(diǎn)評：本題給出含有絕對值的不等式有實(shí)數(shù)解，求參數(shù)m的取值范圍．著重考查了絕對值不等式的性質(zhì)和一元二次不等式解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線相互平行．若關(guān)于x的不等式
          x-m
          g(x)
          ＞
          		x
          對任意不等于1的正實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)m的取值集合是
          {1}
          {1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•濰坊二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （0，8）
          （0，8）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
          a
          x-1
          ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安二模）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
          {m|m＞3或m＜-5}
          {m|m＞3或m＜-5}
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案