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          已知函數(shù)，若時，有極值；在點處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點到切線的距離為。
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求在上的最大值和最小值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1），
          由題意，得，
          解得：，
          設(shè)切線的方程為y=3x+m，由原點到切線的距離為，
          則，解得：，
          ∵切線不過第四象限，
          ∴m=1，
          ∴切線的方程為y=3x+1，
          由于切點的的橫坐標(biāo)為x=1，
          ∴切點坐標(biāo)為（1，4）， 
          ∵，
          ∴c=5。 
          （2）由（1）知，，
          所以，
          令，得，
          列表如下：
          

          


          


          x
          		


          -4
          		


          （-4，-2）
          		


          -2
          		


          		


          		


          		


          1
          

          


          		


           
          		


          +
          		


          0
          		


          -
          		


          0
          		


          +
          		


           
          

          


          		


           
          		


          		


          極大值
          		


          		


          極小值
          		


          		


           
          

          


          函數(shù)值
          		


          -11
          		


           
          		


          13
          		


           
          		


          		


           
          		


          4
          ∴f（x）在[-4，1]上的最大值為13，最小值為-11。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值4，且|a|＜|b|．
          （1）求a、b的值，并確定f（1）是函數(shù)的極大值還是極小值；
          （2）若對于任意x∈[0，2]的時，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax．
          （I）當(dāng)a=-4時，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的個數(shù)；
          （II）若f（x）既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山一模）已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）已知函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (2a+1)x2          -2ax+1，其中a為實數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a≠
          1
          2
          時，求函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點；
          （Ⅱ） 若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有ta2-f（x）＞
          3
          2
          成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
          4
          3
          x3-(a2+
          3
          2
          )x2          +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設(shè)函數(shù)q（x）=
          g(x)，x≥0
          h(x)，x＜0.
          是否存在a，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在惟一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二第二學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）時，求的極小值；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)與的圖象在上有兩個不同的交點，求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案