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          如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當(dāng)n=k+2時，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是

          1. A.
            命題an=f（n）對所有偶數(shù)n都成立
          2. B.
            命題an=f（n）對所有正偶數(shù)n都成立
          3. C.
            命題an=f（n）對所有自然數(shù)n都成立
          4. D.
            命題an=f（n）對所有大于1的自然數(shù)n都成立
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用假設(shè)，分k是奇數(shù)，k是偶數(shù)進行證明，即可得結(jié)論．
          解答：若k是奇數(shù)，則由條件可知，命題對所以大于1的奇數(shù)成立，若k是偶數(shù)，
          則由條件可知，命題對所以大于1的偶數(shù)成立，從命題an=f（n）對所有大于1的自然數(shù)n都成立，
          故選D．
          點評：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的運用，關(guān)鍵是正確利用歸納假設(shè)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
          （1）已知{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
          （2）已知數(shù)列{cn}的首項為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
          （3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{cn}最多有多少項．
          [理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當(dāng)n=k+2時，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當(dāng)n=k+2時，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．命題an=f（n）對所有偶數(shù)n都成立
          B．命題an=f（n）對所有正偶數(shù)n都成立
          C．命題an=f（n）對所有自然數(shù)n都成立
          D．命題an=f（n）對所有大于1的自然數(shù)n都成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時成立，且若n=k，k≥2時命題成立，則當(dāng)n=k+2時，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．命題an=f（n）對所有偶數(shù)n都成立
          B．命題an=f（n）對所有正偶數(shù)n都成立
          C．命題an=f（n）對所有自然數(shù)n都成立
          D．命題an=f（n）對所有大于1的自然數(shù)n都成立
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案