Question

計算下列定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=

-1-

π2

8

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單復(fù)合函數(shù)的定積分，要求定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx，關(guān)鍵是關(guān)鍵找準(zhǔn)被積函數(shù)的原函數(shù)．

解答：解：定積分

∫

0 - π 2

（x+sinx）dx=（

1

2

x²-cosx）|

0 - π 2

=（0-cos0）-[

1

2

×

π2

4

-cos（-

π

2

）]
=-1-

π2

8

．
故答案為：-1-

π2

8

．

點(diǎn)評：本題主要考查定積分的計算，考查導(dǎo)數(shù)公式的逆用，屬于基本題型．