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				求證:當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)當n=1時,x1+y1能被x+y整除;?
          (2)設(shè)n=2k-1時,x2k-1+y2k-1能被x+y整除.?
          當n=2k+1時,?
          x2k+1+y2k+1=x2(x2k-1+y2k-1)-x2y2k+1+y2k+1??
          =x2(x2k-1+y2k-1)-(x2-y2)y2k-1能被x+y整除.?
          綜上可得原命題成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、當n為正奇數(shù)時，求證xn+yn被x+y整除，當?shù)诙郊僭O(shè)n=2k─1時命題為真，進而需驗證n=
          2k+1
          ，命題為真．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點O的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1的關(guān)系；
          （3）若a＞0，求證：當n為正偶數(shù)時，xn＜a；當n為正奇數(shù)時，xn＞a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=3，且數(shù)列{an+1+an}是公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an+1-an}是公比為-1的等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證：當k為正奇數(shù)時，
          1
          ak
          +
          1
          ak+1
          ＜
          3
          2k+1

          （3）求證：當n∈N+時，
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          a2n-1
          +
          1
          a2n
          ＜1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波模擬
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=3，且數(shù)列{an+1+an}是公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an+1-an}是公比為-1的等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證：當k為正奇數(shù)時，
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          ak
          +
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          ak+1
          ＜
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          2k+1

          （3）求證：當n∈N+時，
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          a1
          +
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          a2
          +
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          a3
          +…+
          1
          a2n-1
          +
          1
          a2n
          ＜1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx （a≠0）引切線，切于不同于點O的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{ P n（x n，y n）}，試回答下列問題：
          （1）求x1；
          （2）求xn與xn+1的關(guān)系；
          （3）若a＞0，求證：當n為正偶數(shù)時，xn＜a；當n為正奇數(shù)時，xn＞a．
          

			
          

			
          
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