Question

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為，，，，分組后某組抽到的號(hào)碼為41．抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以11為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝30n﹣19，由401≤30n﹣21≤755，求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論．

∵960÷32＝30，∴每組30人，∴由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以30為公差的等差數(shù)列，

又某組抽到的號(hào)碼為41，可知第一組抽到的號(hào)碼為11，

∴由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以11為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，

∴等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝11+（n﹣1）30＝30n﹣19，

由401≤30n﹣19≤755，n為正整數(shù)可得14≤n≤25，

∴做問卷C的人數(shù)為25﹣14+1＝12，

故選：C．