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          （2012•佛山二模）（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
          		2
          ，AF：FB：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為
          		7
          2
          		7
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
          解答：解：設AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=
          1
          2
          ．
          ∴AF=2，BF=1，BE=
          1
          2
          ，AE=
          7
          2
          ；
          由切割定理得CE2=BE•EA=
          1
          2
          ×
          7
          2
          =
          7
          4
          ．
          ∴CE=
          		7
          2
          ．
          故答案為：
          		7
          2
          ．
          點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，考查計算能力，基本知識掌握的情況，是常考題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山二模）已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足fM(x)=
          1，x∈M
          0，x∉M
          （M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F(x)=
          fA∪B(x)+1
          fA(x)+fB(x)+1
          的值域為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山二模）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
          

          


          
PM2.5日均濃度
0～35
35～75
75～115
115～150
150～250
＞250
          

          
空氣質(zhì)量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
          

          
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
          某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
          （Ⅰ）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
          （Ⅱ）在上述30個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個，設X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山二模）若logmn=-1，則m+3n的最小值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山二模）函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=ex-e，則f′（1）=
          e
          e
          ．
          

			
          

			
          
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