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        1. 在△ABC中,a,b,c分別為三個內角A、B、C所對的邊,設向量
          m
          =(b-c,c-a),
          n
          =(b,c+a),若向量
          m
          n
          ,則角A的大小為
           
          分析:由向量
          m
          n
          ,可以求得三角形三邊的關系,在利用三邊關系求得角A.
          解答:解:∵
          m
          n
          ,
          m
          n
          =0

          ∴(b-c)b+(c-a)=0,
          ∴b2+c2-a2=bc,
          ∴cosA=
          1
          2
          ,
          又因為是在三角形中,
          ∴A=
          π
          3

          故答案為
          π
          3
          點評:向量與三角形的交匯是近幾年高考命題的一個熱點方向,由于向量兼有代數(shù)和幾何兩個方面的重要特征,所以往往成為知識交會的載體.解決這類問題時,首先要重視對向量表達式的理解;其次要善于運用向量的坐標運算,解決問題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是(  )
          A、
          2
          2
          B、1
          C、
          2
          D、
          1+
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
          3
          cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ,sin
          C
          2
          )
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ,-sin
          C
          2
          )
          ,且
          m
          n
          =
          1
          2

          (1)求角C;
          (2)若a+b=
          11
          2
          ,△ABC的面積S=
          3
          3
          2
          ,求邊c的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,A,B,C為三個內角,若cotA•cotB>1,則△ABC是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位;
          ②將①中的圖象的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ;
          ③將②中的圖象的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍.
          (1)求f(x)的周期和對稱軸;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
          3
          ,且a>b,求a,b的值.

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