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          （12分） 已知。
          


          （１）求的單調(diào)區(qū)間。
          


          （２）若在上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）y=在（－1,3）內(nèi)為增函數(shù)，在（－∞，－1）（3，＋∞）內(nèi)為減函數(shù)。
          


          （2）在上的最大值為20，它在該區(qū)間的最小值為－7
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
            
          （１）求的最小正周期;（２）求的單調(diào)區(qū)間;
            
          （３）求圖象的對稱軸，對稱中心.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東省濟(jì)寧市汶上一中高三11月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          （１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          （２）函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴(yán)格證明；如果不是，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          


          （１）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （２）證明：當(dāng)時，恒成立；
          


          （３）任取兩個不相等的正數(shù)，且，若存在使成立，證明：．
          


          【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）
          


          當(dāng)k0時，>0，所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為（0，+），無減區(qū)間；
          


          當(dāng)k>0時，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增區(qū)間（k,+）減區(qū)間為（0，k）（3’）
          


          (2)設(shè)h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當(dāng)x變化時，h(x),的變化情況如表
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          (1,e)
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          (e,+)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          h(x)
          
            		
  
  
          e－2
          
            		
  
  
          ↘
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          ↗
          
            		
 
          

          


          所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                   
（5’）
          


          設(shè)G(x)=lnx-(x1) ==0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時,=0所以G(x) 為減函數(shù), 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當(dāng)x1時, 2x-ef(x)恒成立. 
          


          (3) ∵=lnx+1∴l(xiāng)nx0+1==∴l(xiāng)nx0=-1     
∴l(xiāng)nx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  設(shè)H(t)=lnt+1-t(0<t<1),
==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函數(shù),并且H(t)在t=1處有意義, 所以H(t)
<H(1)=0∵∴=
          


          ∴l(xiāng)nx0 –lnx>0, ∴x0 >x
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          


                 （１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
          


                 （２）函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴(yán)格證明；如果不是，請說明理由。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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