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          已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)、A(3,0)距離的比為的點(diǎn)的軌跡,求出曲線的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (x+1)2+y2=4.
            
          解析:
          在給定的平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)M(x,y)是曲線上的任意一點(diǎn),點(diǎn)M在曲線上的條件是.
            
          由兩點(diǎn)的距離公式,上式用坐標(biāo)表示為.
            
          兩邊平方并化簡(jiǎn),得曲線方程為x2+y2+2x-3=0.將方程配方,得(x+1)2+y2=4.
            
            
          ∴所求曲線是圓心為C(-1,0),半徑為2的圓(如上圖所示). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理
				題型：044
			
          

						
          

          已知兩定點(diǎn)A(0，－1)，C(0，2)，動(dòng)點(diǎn)M滿足∠MCA＝2∠MAC．
          

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q的方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)E、F是曲線Q上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且·＝0，直線AE與BF交于點(diǎn)P(x0，y0)，求證：為定值；
          

          (Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下，求證：過點(diǎn)和點(diǎn)E的直線是曲線Q的一條切線．
          

          (Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下，試問是否存在點(diǎn)E使得·＝·(或||·|＝||·||)，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)A(0，-1)，C(0，2)，動(dòng)點(diǎn)M滿足∠MCA=2∠MAC.
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q的方程；
          (Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)B、F是曲線Q上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且=0，直線AE與BF交于點(diǎn)P(x0，y0)，求證：為定值;
          (Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下，求證：過點(diǎn)p′(0，y0)和點(diǎn)E的直線是曲線Q的一條切線.
          (Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下，試問是否存在點(diǎn)E使得(或)，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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